Question

Num levantamento entre 100 estudantes sobre o estudo de idiomas, foram obtidos os seguintes resultados: 41 estudam inglês, 29 estudam francês e 26 estudam espanhol; 15 estudam inglês e francês, 8 estudam francês e espanhol, 19 estudam inglês e espanhol; 5 estudam os três idiomas.
a) Quantos estudantes não estudam nenhum desses idiomas ?

b) Quantos estudantes estudam apenas um desses idiomas?

PRECISO DO DIAGRAMA E DOS CALCULOS

Answer 1

Olá!

Primeiro comece pela intersecção dos três conjuntos:

- 5 estudam os três idiomas.
- 15 estudam inglês e francês, mas já existem 5, então faltam 10.
- 19 estudam inglês e espanhol, mas já existem 5, então faltam 14.
- 8 estudam francês e espanhol, mas já existem 5, então faltam 3.
- São 29 para o francês, então 12 é o número que completa esse idioma.
- São 26 para o espanhol, então 4 é o número que completa esse idioma.
- Por fim, 41 é o número total daqueles que estudam o inglês, portanto faltam 12.

Some todos os números e você obterá 59 alunos. Já que são 100 ao total, certamente 41 alunos não estudam nenhum dos três idiomas (letra a).

O número de alunos que estuda apenas inglês é 12 (não contém nenhuma intersecção), 11 para o francês e 4 para o espanhol. Somando, obtemos 27.

Se tiver dúvidas, por favor avise.