Question

Escreva a)Uma PA de 4 termos em que o primeiro termo é 10 e a razão é 3.​

Answer 1

Solução:

• Uma PA é uma sequencia onde cada termo é dado pela soma do anterior com uma constante chamada de razão

Exemplos:

PA: 13, 14, 15

Note que cada termo é o anterior somado com 1  

PA: 9, 6, 3

Note que cada termo é dado pelo anterior subtraído de -3

Para resolver questões de PA temos que ter em mente a fórmula do termo termo geral que é $a_n=a_1+(n-1)\cdot r$ nela, temos que $a_n$ é o termo geral, $a_1$ é o primeiro termo, n é o número de termos e r é a razão.

Dado o enunciado segue que $a_1=10$ e r=3, vamos calcular então os 4 termos da PA que queremos encontrar fazendo n=2 na fórmula do termo geral para o segundo termo, n=3 para o terceiro termo e n=4 para o quarto e ultimo termo.

• Calculo do segundo termo

$a_n=a_1+(n-1)\cdot r\quad \mbox{para n=2 e com r=3}\\\\\\a_2=\overbrace{a_1}^{10}+(2-1)\cdot 3 \\\\\\a_2=10+1\cdot3 \\\\\\a_2=10+3\\\\\\a_2=13$

• Calculando o terceiro termo

$a_n=a_1+(n-1)\cdot r\quad \mbox{para n=3 e com r=3}\\\\\\a_3=\overbrace{a_1}^{10}+(3-1)\cdot 3 \\\\\\a_3=10+2\cdot3 \\\\\\a_3=10+6\\\\\\a_3=16$

• Calculo do quarto termo

$a_n=a_1+(n-1)\cdot r\quad \mbox{para n=4 e com r=3}\\\\\\a_4=\overbrace{a_1}^{10}+(4-1)\cdot 3 \\\\\\a_4=10+3\cdot3 \\\\\\a_4=10+9\\\\\\a_4=19$

Portanto, nossa PA de 4 termos é

$\Huge\boxed{\boxed{PA\rightarrow 10,\,13,\,16,\,19}}$

Para saber mais: https://brainly.com.br/tarefa/39927854