Question

Escreva a P A em que o primeiro termo é igual à razão e o 20º igual a -100.Determine também a soma de seus vinte primeiros termos.

Answer 1

sabemos que o termo de uma p.a. é dado por an = a1 + (n-1)r

como a1 = r, temos que an = a1 + (n-1)a1 = a1 + na1 - a1 = na1

a questão dá o a20.: a20 = 20a1 = -100 ⇒ a1 = -5

Logo a P.A. é -5, -10, -15, -20..., -100

A soma dos 20 primeiros termos é dada por Sn = [(a1 + an).n]/2

logo S20 = [(-5 + -100).20]/2 = -105.10 = = -1050