Question

escreva a p.a em que o 4°termo vale 24 e o 9° termo vale 79.

Answer 1

a4: 24 = a1+3r;

a9: 79 = a1+8r

a1+3r = 24
a1+8r = 79

-a1-3r = -24
a1+8r = 79

5r = 55
r = 11


a4: 24=a1+3r
24 = a1 + 3.11
24 = a1 + 33
24 - 33 = a1
a1 = - 9

(-9, 2, 13, 24, 35, 46, 57, 68, 79)

Answer 2

a4 = 24
a9 = 79

Termo Geral:

an = a1 + (n-1).r

n = 4
a4 = a1 + (4 - 1).r
a4 = a1 + 3r

n = 9

a9 = a1 + (9 - 1).r
a9 = a1 + 8r

Faremos um sistema e vamos aplicar o método da Adição:

a4 = a1 + 3r
a9 = a1 + 8r

a1 + 3r = 24
a1 + 8r = 79  (-1)

a1 + 3r =  24
-a1 - 8r = - 79   (+)
   
     - 5r = - 55 (: - 1)
       5r = 55
      r = 11

Encontramos a razão. Agora substituímos para encontrarmos o 1º termo (a1):

a1 + 3r = 24
a1 + 3.11 = 24
a1 + 33 = 24
a1 = 24 - 33
a1 = - 9

Para encontrar os outros termos, basta somar a razão para encontrar o próximo:

a2 = a1 + r = - 9 + 11 = 2
a3 = a2 + r = 2 + 11 = 13
a4 = a3 + r = 13 + 11 = 24
a5 = a4 + r = 24 + 11 = 35
a6 = a5 + r = 35 + 11 = 46
a7 = a6 + r = 46 + 11 = 57
a8 = a7 + r = 57 + 11 = 68

PA: (- 9, 2, 13, 24, 35, 46, 57, 68, 79)