Escreva a P.A. em que ª1 + ª3 + ª4 = 0 e ª6 = 40
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Resposta:
aₙ= -20+(n-1).12
Explicação passo-a-passo:
Fórmula geral da PA:
aₙ=a₁+(n-1)r
a₃=a₁+(3-1).r=a₁+2r
a₄=a₁+(4-1).r=a₁+3r
a₁+a₃+a₄=0
a₁+(a₁+2r)+(a₁+3r)=0
3a₁+5r=0 (I)
a₆=40
a₆=a₁+(6-1).r=a₁+5r
a₁+5r=40 (II)
Temos um sistema formado por (I) e (II) e para resolver faça (I)-(II)
3a₁-a₁+5r-5r=0-40
2a₁= -40
a₁= -40/2
a₁= -20
Substituindo a₁= -20 em (I)
3(-20)+5r=0
-60+5r=0
5r=60
r=60/5
r=12
aₙ= -20+(n-1).12
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