Question

Escreva a P.A. em que ª1 + ª3 + ª4 = 0 e ª6 = 40

Answer 1

Resposta:

aₙ= -20+(n-1).12

Explicação passo-a-passo:

Fórmula geral da PA:

aₙ=a₁+(n-1)r

a₃=a₁+(3-1).r=a₁+2r

a₄=a₁+(4-1).r=a₁+3r

a₁+a₃+a₄=0

a₁+(a₁+2r)+(a₁+3r)=0

3a₁+5r=0 (I)

a₆=40

a₆=a₁+(6-1).r=a₁+5r

a₁+5r=40 (II)

Temos um sistema formado por (I) e (II) e para resolver faça (I)-(II)

3a₁-a₁+5r-5r=0-40

2a₁= -40

a₁= -40/2

a₁= -20

Substituindo a₁= -20 em (I)

3(-20)+5r=0

-60+5r=0

5r=60

r=60/5

r=12

aₙ= -20+(n-1).12