Question

Escreva a P.A. em que a razão é a terça parte do primeiro termo e o nono termo é igual a -11:

Answer 1

"a razão é a terça parte do primeiro termo"

$r=\frac{a_1}{3}$

$3r=a_1$

$a_1=3r$

"o nono termo é igual a -11"

$a_9=-11$

Levando em conta as equações acima e fazendo uso do Termo Geral de uma P.A. calculamos:

$a_n=a_1+(n-1).r$

$a_9=a_1+(9-1).r$

$-11=a_1+8r$

$-11=3r+8r$

$-11=11r$

$-1=r$

$r=-1$

Agora substituímos a razão $r$ para descobrir o primeiro termo $a_1$:

$a_1=3r$

$a_1=3\cdot (-1)$

$a_1=-3$

Tendo o primeiro termo e a razão podemos escrever a P.A.:

$P.A.=(-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,...)$