Question

Escreva a matriz $A=(a_{ij})_{4x4},$ tal que $\left \{ {{a_{ij}=0, se\ i\ \textless \ j} \atop {a_{ij}=1, se\ i\geq j } \right.$

Answer 1

"A" é uma matriz quadrada de ordem 4 (4 linhas e 4 colunas).

Lembrando que no elemento aij, "i" indica a linha e "j", a coluna, podemos então montar a matriz seguindo as condições propostas no texto.

$A~=~\left[\begin{array}{cccc}a_{11}&a_{12}&a_{13}&a_{14}\\a_{21}&a_{22}&a_{23}&a_{24}\\a_{31}&a_{32}&a_{33}&a_{34}\\a_{41}&a_{42}&a_{43}&a_{44}\end{array}\right]$

Os elementos onde o numero da linha é menor que o numero da coluna terão valor 0 e os elementos onde o numero da linha é maior ou igual ao numero da coluna terão valor 1.

Dessa forma, a matriz A fica:

$A~=~\left[\begin{array}{cccc}1&0&0&0\\1&1&0&0\\1&1&1&0\\1&1&1&1\end{array}\right]$