Question

escreva a matriz quadrada A de ordem 2 tal que a = i² -3j

Answer 1

Resposta:

Olá

Explicação passo-a-passo:

Para responder essa questão é necessário utilizar conhecimentos de matrizes.

Uma matriz de ordem dois é um matriz que possui 2 colunas e 2 linhas ou seja uma matriz 2x2, já a de ordem 3 possui 3 colunas e 3 linhas, sendo assim, é uma 3x3.

Usamos i para definir as linhas, j para as colunas e a para cada elemento.

Agora resolvendo o exercício, primeiro montamos a matriz genérica, para sabermos onde se localiza cada elemento, assim:

                        a11            a12

                        a21           a22

Cada elemento esta numa posição aij, agora podemos realizar as contas.

O elemento a11, tem como i o número 1 e seu j também, portanto, temos: (4.1).(2.1) +3 = 8+3 = 11

Para o a12 seguimos o mesmo raciocínio, apenas alterando o valor de j para 2, assim temos: (4.1).(2.2)+ 3 = 4.4 +3 = 16+3 = 19

 

Para a21, temos: (4.2).(2.1) +3 = 8.2 +3 = 19

Para a22: (4.2)+(2.2) +3= 8.4+3 = 32+3 = 35

Assim, temos a matriz:

                11           19 

   

                19           35

Agora vamos a matriz de ordem 3, montando a genérica:

                        a11            a12        a13

                        a21           a22        a23

 

                       a31            a32        a33

a11= 1.3 - (2.1)= 3-2 = 1

a12=1.3 - (2.2)= 3-4 = -1

a13= 1.3 - (2.3)= 3-6 = -3

a21= 2.3 - (2.1)= 6-2 = 4

a22=2.3 - (2.2)= 6-4 = 2

a23=2.3 - (2.3)= 6-6 = 0

a31=3.3 - (2.1)= 9-2= 7

a32=3.3 - (2.2)= 9-4= 5

a33=3.3 - (2.3)= 9-6= 3

Assim, temos a matriz:

                           1              -1           -3

 

                           4               2            0

                           7               5            3

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