Question

Escreva a lei de formação da função afim cujo gráfico passa pelos pontos de coordenadas.
(Preciso dos cálculos)

Answer 1

Olá!

a) O primeiro número que vem nos parentes, é o ponto no eixo x, e o segundo, no eixo y

Então

(0, 8) quer dizer que quando x é 0, y = 8

Bom, sabemos que uma função afim é definida por
y = ax+b

E que quando x é 0, y é 8, vamos substituir

a(0) + b = 8
0 + b = 8
b = 8

y = ax + 8
Já descobrimos o "b", falta o "a"

(-2, 0) Quando x é -2, y é 0, então vamos substituir

a(-2) + 8 = 0
-2a + 8 = 0
-2a = -8
a = -8/-2
a = 4

Então a função é definida por

4x + 8 = y


b) (0, 3) Quando x é 0, y é 3
Então

3 = a(0) + b
3 = 0 + b
3 = b

(Note que o gráfico corta o eixo y no valor do "b")

Logo a função é definida por

ax + 3 = y

(9/2, 0) Quando x é 9/2, y é 0

Então

$a \frac{9}{2} + 3 = 0$

Podemos multiplicar tudo por 2

$a \times 9 + 6 = 0 \\ 9a = - 6 \\ a = \frac{ - 6}{9} \\ a = - \frac{2}{3}$

Então a função é definida por

$- \frac{2}{3} x + 3 = y$


Espero ter ajudado!!