Question

escreva a função inversa da função bijetora definida por f(x)=2x-1

Answer 1

Olá Ana!

Neste caso, devemos trocar a variável independente (x) pela variável dependente (y = f(x)) e isolar esta. Veja:

$\\ \mathsf{f(x) = 2x - 1} \\\\ \mathsf{y = 2x - 1} \\\\ \mathsf{x = 2y - 1} \\\\ \mathsf{x + 1 = 2y} \\\\ \mathsf{y = \frac{x + 1}{2}} \\\\ \boxed{\mathsf{f^{- 1}(x) = \frac{x + 1}{2}}}$ 

Answer 2

Vejamos:
f(x) = y
y = 2x-1
2x = y + 1
x = (y+1)/2
y = (x+1)/2
Assim sendo: f-¹(x) = (x+1)/2