Question

Escreva a função f(x)= ax + b cujo o gráfico, num
sistema cartesiano ortogonal, é dado por:

Answer 1

Resposta:

Solução.  

Os pontos são:

$\sf \displaystyle A \: ( 1, 3)$

$\sf \displaystyle B\: ( -\:1, -\: 1)$

Na função $\sf \textstyle f(x)= ax + b$ , o número a é chamado de coeficiente de x e o número b é chamado termo constante.

Para determinar os valores a e b, basta substituir os dados do gráfico.

$\sf \displaystyle y = ax +b$

$\sf \displaystyle 3 = a +b$

$\sf \displaystyle a+ b = 3 \quad ( I )$

$\sf \displaystyle y = ax +b$

$\sf \displaystyle -\:1 = -\:a +b$

$\sf \displaystyle -a + b = - 1 \quad (I I)$

Montar o sistema de equação:

$\sf \displaystyle \begin{cases} \sf a+ b = 3 \\ \sf -a + b = - 1 \end{cases}$

Aplicar o método da adição:

$\sf \displaystyle \underline{\begin{cases} \sf a+ b = 3 \\ \sf -a + b = - 1 \end{cases} }$

$\sf \displaystyle 2b = 2$

$\sf \displaystyle b = \dfrac{2}{2}$

$\boldsymbol{ \sf \displaystyle b = 1 }$

$\sf \displaystyle a+ b = 3$

$\sf \displaystyle a +1 = 3$

$\sf \displaystyle a = 3 - 1$

$\boldsymbol{ \sf \displaystyle a = 2 }$

Lei de formação da função:

$\sf \displaystyle f(x) = ax +b$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle f(x) = 2x + 1 }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$