Question

Escreva a função afim y=ax+b de cada umas das funções: f(1)=5ef(-3)=-7

f(-1)=7 e f(2)=1

f(1)= 5 e f(-2)= -4

Answer 1

y = ax + b de cada umas das funções:

a)
f(1) = 5 e f(-3) = - 7
f(x) = ax + b
f(1) = a.1 + b
5 = a + b
a + b = 5


f(-3) = a.(-3) + b
- 7 = - 3a + b
- 3a + b = - 7

   a + b = 5
- 3a + b = - 7   (-1)

a + b = 5
3a - b = 7  (+)
-----------------
4a = 12
a = 12/4
a = 3


a + b = 5
3 + b = 5
b = 5 - 3
b = 2

a = 3 e b = 2
f(x) = ax + b
R.: f(x) = 3x + 2

*********************************
b)

f (-1) = 7 e f(2) = 1

f(x) = ax + b
f(-1) = a.(-1) + b
7 = - a + b

f(2)  = 1
f(x) = ax + b
f(2) = a.2 + b
1 = 2a + b
2a + b = 1

- a + b = 7  (2)
2a + b = 1

- 2a + 2b = 14
  2a + b = 1  (+)
------------------------------
    3b = 15
b = 15/3
b = 5

2a + b = 1
2a + 5 = 1
2a = 1 - 5
2a = - 4
a = - 4/2
a = - 2

f(x) = ax + b
a = - 2 e b = 5

R.: f(x) = - 2x + 5

***************************************
c)

f(1) = 5 e f(-2) = - 4

f(x) = ax + b
f(1) = a.1 + b
5 = a + b
a + b = 5

f(-2) = a.(-2) + b
- 4 = - 2a + b
- 2a + b = - 4


   a + b = 5    (-1)
- 2a + b = 4

- a - b = - 5
- 2a + b = 4  (+)
---------------------
- 3a = - 1 (-1)
3a = 1
a =  1
      -----
        3

a + b = 5
 1    + b = 5
-----
  3

1 + 3b = 15
---------   ------
    3          3

1 + 3b = 15
3b = 15 - 1
3b = 14
b = 14
      -----
        3

f(x) = ax + b
f(x) =  1 x   +  14
         ---          ------
           3             3

*************************************