Question

Escreva a função afim , sabendo que:
a) f(1) = 5 e f(-3) = - 7 b) f(-1) = 7 e f(2) = 1 c) f(1) = 5 e f(-2) = - 4

Answer 1

f(x) = ax+b

a)f(1)= a.1+b            f(-3)=a.(-3)+b
    5= a+b                   -7= -3+b
    
Forma-se um sistema de equações:
5=a+b
-7=-3a+b
Resolvendo:
multiplicando a segunda equação por (-1) e somando em seguida:
5=a+b
7=3a-b
Somando: 
12=4a
a=12/4
a=3; colocando na primeira equação:
5=3+b
b=2
A resposta da letra a) é f(x)=3x+2


b)
f(-1)=a.(-1)+b             f(2)=a.2+b
7= -a+b                      1=2a+b

No sistema:
7=-a+b
1=2a+b

Multiplicando a segunda equação por (-1):
7= -a+b
-1= -2a-b
Somando:
6= -3a
a= -2
Aplicando na primeira equação:
7=-(-2)+b
7=2+b
b=5
A resposta da letra b) é: f(x)= -2x+5

c)
f(1)=a.1+b            f(-2)= a.(-2)+b
5=a+b                     -4= -2a+b
Num sistema:
5=a+b
-4= -2a+b
Multiplicando a primeira equação por (-1):
-5= -a-b
-4= -2a+b
Somando:
-9= -3a
a=3
Colocando na primeira equação:
5=3+b
b=2
A resposta da letra c) é: f(x)=3x+2