Question

escreva a função afim f(x)= ax+b sabendo que : a) f(-2)=10 e f(1)= 4 b) A(0,3) e B(-1,2)

Answer 1

Vamos lá.

Letra a - Vai acabar resultando em um sistema:

f(-2) = a.-2+b = -2a+b
f(-2) = 10

Logo:
-2a+b = 10


f(1) = a.1+b = a+b
f(1) = 4


Logo:
a+b = 4


Montando o sistema:

-2a+b = 10
   a+b = 4

Vou subtrair a segunda equação da primeira:

-2a+b-(a+b) = 10-4
-2a+b-a-b = 6
-3a = 6
a = 6/-3 = -2

Substituindo ''a'' na segunda equação:

a+b = 4
-2+b = 4
b = 6

A função vai ser: f(x) = -2x+6 (função afim)



Letra b - Vamos ter q analisar os pares ordenados.


(x,y) ⇒ Par ordenado genérico, q na função significaria: '' quando colocado um valor x na equação da função, resulta em um valor y (f(x) = y)''.


Fazendo isso:

A(0,3)

f(0) = a.0 + b = b
f(0) = 3

Logo:
b = 3



B(-1,2)

f(-1) = a.-1+b = -a+b
f(-1) = 2

Logo:

-a+b = 2


Substituindo ''b'' nessa equação:

-a+b = 2
-a+0 = 2
a = -2


A função vai ser: f(x) = -2x+0 = -2x (função linear)