Question

Escreva a função afim f(x)=ax+b,sabendo que a) f(1)=5ef(-3)=-7; b) f(-1)=7e f(2)=1

Answer 1

f(1)=5
f(-3)=-7

f(1)=1a+b=5
f(-3)=-3a+b=-7

   a+b=5
-3a+b=-7

-a-b=-5
-3a+b=-7
________
-4a=-12
a=-12/-4
a=3

a+b=5
3+b=5
b=5-3
b=2

f(x)=3x+2


Letra B

f(-1)=7
f(2)=1

f(-1)=-a+b=7
f(2)=2a+b=1

-a+b=7
2a+b=1

-a+b=7
-2a-b=-1
_______
-3a=6
a=6/-3
a=-2

-a+b=7
-(-2)+b=7
+2+b=7
b=7-2
b=5

f(x)=-2x+5

Answer 2

f(x) = ax + b

a) f(1) = 5, f(- 3) = - 7

5 = a . 1 + b
5 = a + b
a + b = 5

- 7 = a . (- 3) + b
- 7 = - 3a + b
- 3a + b = - 7

Subtraia as duas equações

a + b = 5
- 3a + b = - 7

4a = 12
a = 12/4
a = 3

a + b = 5
3 + b = 5
b = 5 - 3
b = 2

Resultado: f(x) = 3x + 2


b) f(- 1) = 7, f(2) = 1

7 = a . (- 1) + b
7 = - a + b
- a + b = 7

1 = a . 2 + b
1 = 2a + b
2a + b = 1

Subtraia as equações

- a + b = 7
2a + b = 1

- 3a = 6
a = 6 : (- 3)
a = - 2

- a + b = 7
- (- 2) + b = 7
2 + b = 7
b = 7 - 2
b = 5

Resultado: f(x) = - 2x + 5