Question

Escreva a função afim f(x) = ax+b, sabendo que:

a) f(1) = 5 e f(-3) = -7

b) f(-1) = 7 e f(2) = 1

c) f(1) = 5 e f(-2) = -4

Answer 1

E aí man?

Olha sabendo que f(1)=5 logo sabemos que se x=1,y=5
e se f(-3)=-7 sabemos que se x=-3,y=-7

Substituindo na estrutura da função afim...
ax+b=y

Temos o sistema...$\left \{ {{a+b=5} \atop {-3a+b=-7}} \right.$

Isolando o primeiro termo temos:

b=5-a
Substituindo no segundo termo...

-3a+5-a=-7
-3a-a=-7-5
-4a=-12
-a=-12/4
-a=-3*( -1)
a=3

Sendo assim b=5-3.....b=2

__________________________________Função da letra A é 3x+2=y

b) f(-1) = 7 e f(2) = 1

$\left \{ {{-a+b=7} \atop {2a+b=1}} \right.$

Isolando primeiro termo:

b=7+a

............2a+7+a=1
3a=1-7
3a=-6
a=-6/3
a=-2

Portanto b=7+(-2)...b=5

__________________________________Função da letra B é -2x+5=y

c) f(1) = 5 e f(-2) = -4

$\left \{ {{a+b=5} \atop {-2a+b=-4}} \right.$

Isolando primeiro termo:
b=5-a

Substituindo no segundo...-2a+5-a=-4
-3a=-4-5
-3a=-9
-a=-9/3
-a=-3*(-1)
a=3

Portanto b=5-3...b=2
__________________________________Função da letra C é 3x+2=y(mesma da letra A)


Espero ter te ajudado ;)