Question

Analisando o valor do discriminante Delta = b^2-4ac. , diga se a raiz da equação abaixo é real ou imaginaria. Lembre-se de que você pode modificar os coeficientes de uma equação, multiplicando ou dividindo todos os seus termos por um mesmo número real diferente de zero.

a) 5/4 x^2-x+1/5=0

Answer 1

Analisando o valor do discriminante Delta = b^2-4ac. , diga se a raiz da equação abaixo é real ou imaginaria. Lembre-se de que você pode modificar os coeficientes de uma equação, multiplicando ou dividindo todos os seus termos por um mesmo número realdiferente de zero.

a) 5/4 x^2-x+1/5=0
  5                  1
---- x²   -x     + ---- = 0
 4                    5                          vamos FAZER o mmc  4,5| 2
                                                                                       2,5| 2
                                                                                       1,5| 5
                                                                                        1,1/
 (5)5x² - 20x + 4(1) = 0                                      então mmc(4,5) = 2.2.5 = 20
----------------------------
                 20                   fração com igualdade desprezamos o denominador

(5)5x² - 20x + 4(1) = 0
25x² - 20x + 4 = 0
a = 25
b = -20
c = 4

Δ = b² - 4ac
Δ = (-20)² - 4(25)(4)
Δ = 400 - 400
Δ = 0
  
se 

Δ = 0 ----------------------a equação é REAL
ENTÃO
x = - b/2a

x = -(-20)/2(25)
x = + 20/50------------------(divide ambos por 10)
x =  2/5