Question

escreva a função afim f(x) = ax + b , sabendo que :
a) f(1) = 5 e f(-3) = -7
b) f(-1) = 7 e f(2) = 1
c) f(-3) = 9 e f(5) = -7
d) f(3) = 5 e f(-2) = -5
e) f(-1) = 1 e f(2) = 0

TEM QUE FAZER SISTEMA!
Por favor preciso disso pra amanhã
Desde já obrigado <3

Answer 1

Oi Rex

f(x) = ax + b

a) 

a + b = 5
-3a + b = -7

4a = 12
a = 3

3 + b = 5 
b = 2

f(x) = 3x + 2

b) 

-a + b = 7
2a + b = 1

2a + a = 1 - 7
3a = -6
a = -2

2 + b = 7
b = 5

f(x) = -2x + 5 

c) 

-3a + b = 9
5a + b = -7

5a + 3a = -7 - 9 
8a = -16
a = -2

-10 + b = -7
b = 3

f(x) = -2x + 3 

d)

3a + b = 5
-2a + b = -5

3a + 2a = 5 + 5
5a = 10
a = 2

-4 + b = -5
b = -1

f(x) = 2x - 1

e)

-a + b = 1
2a + b = 0

2a + a = -1
3a = -1
a = -1/3 

1/3 + b = 1
b = 2/3

f(x) = (-x + 2)/3

Answer 2

Escreva a função afim f(x) = ax + b , sabendo que :

a)
f(1) = 5 e f(-3) = - 7
f(x) = ax + b
f(1) = a.1 + b
5 = a + b
a + b = 5

f(x) = ax + b
f(-3) = a.(-3) + b
f(-3) = - 3a + b
- 7 = - 3a + b
- 3a + b = - 7

    a + b = 5
- 3a + b = - 7  (-1)

a + b = 5
3a - b = 7  (+)
--------------------
4a = 12
a = 12/4
a = 3

a + b = 5
3 + b = 5
b = 5 - 3
b = 2

f(x) = ax + b

R.: f(x) = 3x + 2

***********************************
b)
f(-1) = 7 e f(2) = 1
f(x) = ax + b
f(-1) = a.(-1) + b
7 = - a + b
- a + b = 7

f(x) = ax + b
f(2) = a.2 + b
1 = 2a + b
2a + b = 1

- a + b = 7  
2a + b = 1   (-1)
 
- a + b = 7 
- 2a - b = - 1 (+)
--------------------------
- 3a = 6 
3a = - 6
a = - 6/3
a = - 2

- a + b = 7
- (-2) + b = 7
2 + b = 7
b = 7 - 2
b = 5

f(x) = ax + b

R.: f(x) = - 2x + 5

**************************************

c)

f(-3) = 9 e f(5) = -7

f(x) = ax + b
f(-3) = a.(-3) + b
9 = - 3a + b
- 3a + b = 9

f(x) = ax + b
f(5) = a.5 + b
- 7 = 5a + b
5a + b = - 7

- 3a + b = 9    
  5a + b = - 7  (-1)

- 3a + b = 9
- 5a - b = 7  (+)
----------------------
- 8a = 16  (-1)
8a = - 16
a = - 16/8
a = - 2

5a + b = - 7
5.(-2) + b = - 7
- 10 + b = - 7
b = - 7 + 10
b = 3

f(x) = ax + b

R.: f(x) = - 2x + 3

*********************************
d)

f(3) = 5 e f(-2) = -5

f(x) = ax + b
f(3) = a.3 + b
5 = 3a + b
3a + b = 5

f(x) = ax + b
f(x) = ax + b
f(-2) = a.(-2) + b
- 5 = - 2a + b
- 2a + b = - 5

  3a + b = 5
- 2a + b = - 5 (-1)

3a + b = 5
2a - b = 5 (+)
-----------------
5a = 10
a = 10/5
a = 2

3a + b = 5
3.2 + b = 5
b = 5 - 6
b = - 1

f(x) = ax + b

R.: f(x) = 2x - 1

************************************
e)

f(-1) = 1 e f(2) = 0 

f(x) = ax + b
f(-1) = a.(-1) + b
1 = - a + b
- a + b = 1

f(2) = 0
f(x) = ax + b
f(2) = a.2 + b
f(2) = 2a + b
0 = 2a + b
- 2a = b
b = - 2a

- a + b = 1
- a - 2a = 1
- 3a = 1  (-1)
3a = - 1
a =  - 1
       -----
          3

b = - 2a
b = - 2.( - 1)
             ------
                3
b =   2
      ------
        3

f(x) = ax + b

R.: 

f(x) = - 1   x  +   2
         -------       ------
            3             3