Question

Escreva a função afim f(x) = ax + b, sabendo que:
a) f(1) = 5 e f(- 3) = - 7
b) f(- 1) = 7 e f(2) = 1
c) f(- 3) = 9 e f(5) = - 7
d) f(3) = 5 e f(- 2) = - 5
e) f(- 1) = 1 e f(2) = 0

Answer 1

Para definir a função afim basta criarmos um sistema para cada situação
a) f(1) -> 1x + b = 5 ( x (-1))
f(-3) -> -7x + b = -7
Somando: -8x = -12
x = 3/2 b=7/2
função afim:
f(x) = 3/2x + 7/2
b) f(-1) -> -1x + b = 7 ( x (-1))
f(2) -> 2x + b = 1
Somando: 3x = -6
x = -2 b=5
função afim:
f(x) = -2x + 5
c) f(-3) -> -3x + b = 9
f(5) -> 5x + b = -7(x(-1))
Somando: -8x = 16
x = -2 b=3
função afim:
f(x) = -2x + 3
d) f(3) -> 3x + b = 5 ( x (-1))
f(-2) -> -2x + b = 5
Somando: -5x = 0
x = 0 b=5
função afim:
f(x) = 5
e) f(-1) -> -1x + b = 1 ( x (-1))
f(2) -> 2x + b = 0
Somando: 3x = -1
x = -1/3 b= 2/3
função afim:
f(x) = -1/3x + 2/3