Question

escreva a fração 81/243 em uma única potencia de base 3 e expoente negativo

por favor me ajudem​

Answer 1

Resposta:

$3^{-1}$

Explicação passo-a-passo:

$\frac{81}{243} = \frac{81}{3X81} = \frac{1}{3} = 3^{-1}$

Answer 2

A potência de base 3 e expoente negativo é $3^{-1}$.

Primeiramente, é importante entender as propriedades de potenciação. Nessa questão, uma será utilizada: divisão de potências de mesma base.

Na divisão de potências de mesma base, a base é conservada e subtraem-se os expoentes. Por exemplo:

• $\frac{3^{3}}{3^{2}}$ - nesse caso a potência (3) seria conservada e apenas os expoentes serão subtraídos. Assim: $3^{(3-2)} = 3^{1}$.

Na questão apresentada, primeiramente iremos transformar os números 81 e 243 em potências de 3. Tem-se que 243 = $3^{5}$ e 81 = $3^{4}$. Substituindo na fração $\frac{81}{243}$ temos: $\frac{81}{243} = \frac{3^{4}}{3^{5}}$.

Realizando a operação de divisão de potências de mesma base temos que:

• $\frac{3^{4}}{3^{5}} = 3^{(4-5)}$.

Dessa forma a potência de base 3 com expoente negativo será $3^{-1}$.

• Para praticar divisão de potências de mesma base: https://brainly.com.br/tarefa/28786880.