Question

Escreva a forma reduzida dos polinômios dados a seguir e identifique-os como binômio ou trinômio:

a) 6a + 3b - 7a + b - a + b

b) -3xyz + 5 x² y³z + xyz + 2² y³z

c) 2pq - 6 xy + 2 pq - xy + 3xy -pq

d) -ab + 4 a³b - 3ab² - 3ab + 5 a³b - 2ab - 7ab²

Answer 1

a) 6a + 3b - 7a + b - a + b
 =6a - 7a - a+3b+b+b
= -2a+5b

b) -3xyz + 5 x² y³z + xyz + 2x² y³z
= -3xyz+xyz + 5 x² y³z + 2x² y³z
= -2xyz + 7x² y³z

c) 2pq - 6 xy + 2 pq - xy + 3xy -pq
 = 2pq + 2pq - pq -6xy -xy + 3xy
 = 5pq - 4xy


d) -ab + 4 a³b - 3ab² - 3ab + 5 a³b - 2ab - 7ab²
= -ab - 3ab -2ab +4a³b+ 5 a³b - 3ab²- 7ab²
= - 6ab - 9a³b - 10ab²

e) -3xyz + 5 x² y³z + xyz - 2xyz + x² y³z
=-3xyz + xyz - 2xy + 5 x² y³z+ x² y³z
 = 4xyz + 6 x² y³z

Answer 2

Resolvendo e classificando os polinômios, temos:

a) -2a + 5b (binômio)

b) -2xyz + 7x² y³z (binômio)

c) 3pq - 4xy (binômio)

d) -6ab + 9a³b - 10ab² (trinômio)

Polinômios

Um polinômio é uma expressão algébrica formada pela adição de monômios.

O grau do polinômio é definido pelo maior expoente da parte literal. O coeficiente dominante refere-se ao número que acompanha a parte literal.

• Monômio - 1 termo;
• Binômio - 2 termos;
• Trinômio - 3 termos.

Assim, resolvemos:

a) 6a + 3b - 7a + b - a + b

(6a - 7a - a) + (3b + b + b) =

-2a + 5b (binômio)

b) -3xyz + 5 x² y³z + xyz + 2² y³z

(-3xyz + xyz) + (5x² y³z + 2x² y³z) =

-2xyz + 7x² y³z (binômio)

c) 2pq - 6 xy + 2 pq - xy + 3xy -pq

(2pq + 2pq - pq) + (-6xy -xy + 3xy) =

3pq - 4xy (binômio)

d) -ab + 4 a³b - 3ab² - 3ab + 5 a³b - 2ab - 7ab²

(-ab - 3ab - 2ab) + (4a³b + 5a³b) + (-3ab² - 7ab²) =

-6ab + 9a³b - 10ab² (trinômio)

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