Question

escreva a expressão reduzida que representa a área (a) desse hexágono

Answer 1

Temos na figura o hexágono ABEFHI. Observe que ele pode ser decomposto como união de figuras geométricas mais elementares:

     •  1 retângulo ABCI;

     •  1 quadrado CDGH;

     •  1 retângulo GDEF.


É só calcular as áreas de cada retângulo/quadrado acima:

     •  Área do retângulo ABCI:

        $\mathsf{A_1=1\cdot 3}\\\\ \mathsf{A_1=3~(u.a.)}$


     •  Área do quadrado CDGH:

        $\mathsf{A_2=x\cdot x}\\\\ \mathsf{A_2=x^2~(u.a.)}$


     •  Área do retângulo GDEF:

        $\mathsf{A_3=2\cdot x}\\\\ \mathsf{A_3=2x~(u.a.)}$


Logo, a área do hexágono é

     $\mathsf{A=A_1+A_2+A_3}\\\\ \mathsf{A=3+x^2+2x}$


Reorganize a expressão, escrevendo os termos na ordem decrescente quanto ao expoente de x:

     $\mathsf{A=x^2+2x+3\quad\longleftarrow\quad esta~\acute{e}~a~resposta.}$


Bons estudos! :-)