Question

a soma do quadrado de dois numeros e 468, e a razao do menor parao maior e de 2/3. Determine esses numeros.

Answer 1

$x^{2} + y^{2} = 468$
$\frac{x}{y} = \frac{2}{3}$

Fazendo regra de três, afim de transformar o x em um valor com y.:
$3x = 2y$
$x=\frac{2y}{3}$

Assim, vamos substituir o x pelo novo valor, para descobrimos o valor de y.
$( \frac{2y}{3} )^2 + y^2 = 468$
$\frac{4y^{2} }{9} + y^2 = 468$
$\frac{4y^2+9y^2}{9} = 468$
$\frac{13y^2}{9} = 468$
$13y^{2} = 468*9$
$13y^2 = 4212$
$y^2 = \frac{4212}{13}$
$y^2 = 324$
$y = \sqrt{324}$
$y = 18$

$\frac{x}{y} = \frac{2}{3}$
$\frac{x}{18} = \frac{2}{3}$
$3x = 36$
$x = \frac{36}{3}$
$x = 12$

R: Os número são: 12 e 18.

Espero ter ajudado.