Matemática, perguntado por nick2001p66avb, 1 ano atrás

escreva a equação reduzida de cada reta representada abaixo

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por silvageeh
335

A equação reduzida da reta possui o formato y = mx + b, sendo:


m = coeficiente angular

b = coeficiente linear


O coeficiente angular é calculado por:


m = tg(α)


a) Temos que α = 60°.


Logo, m = tg(60) = √3.


Perceba que a reta corta o eixo das ordenadas em -3. Assim, b = -3.


Portanto, y = √3x - 3


b) Temos que α = 120°.


Logo, m = tg(120) = -√3.


Como b = 2, então:


y = -√3x + 2


c) Temos que α = 30°.


Logo,  m = tg(30) = \frac{\sqrt{3}}{3}  .


A reta passa pelo ponto (1,1).


Então,


 1 = \frac{\sqrt{3}}{3} + b

 b = \frac{3-\sqrt{3}}{3}


Portanto,


 y = \frac{\sqrt{3}x + 3 - \sqrt{3}}{3}


d) Temos que α = 135°.


Logo, m = tg(135) = -1.


A reta passa pelo ponto (-2,3).


Então:


3 = 2 + b

b = 1


Portanto, y = -x + 1

Respondido por andre19santos
2

A equação reduzida das retas são:

a) y = x√3 - 3

b) y = -x√3 + 2

c) y = (x√3 + 3 - √3)/3

d) y = -x + 1

Equações do primeiro grau

Em equações do primeiro grau, o expoente da variável é sempre igual a 1. Esse tipo de equação é dado na forma reduzida y = ax + b, onde a e b são os coeficientes angular e linear, respectivamente.

O coeficiente angular pode ser encontrado dado o ângulo de inclinação da reta por:

a = tg(θ)

a) A reta tem inclinação de 60°, logo, seu coeficiente angular é:

a = tg(60°)

a = √3

A reta passa por (0, -3), então:

-3 = 0·√3 + b

b = -3

A equação da reta é y = x√3 - 3.

b) A reta tem inclinação de 120° (em relação ao eixo x), logo, seu coeficiente angular é:

a = tg(120°)

a = -√3

A reta passa por (0, 2), então:

2 = 0·(-√3) + b

b = 2

A equação da reta é y = -x√3 + 2.

c) A reta tem inclinação de 30°, logo, seu coeficiente angular é:

a = tg(30°)

a = √3/3

A reta passa por (1, 1), então:

1 = 1·√3/3 + b

b = 1 - √3/3

A equação da reta é y = (x√3 + 3 - √3)/3.

d) A reta tem inclinação de 135°, logo, seu coeficiente angular é:

a = tg(135°)

a = -1

A reta passa por (-2, 3), então:

3 = -2·(-1) + b

b = 1

A equação da reta é y = -x + 1.

Leia mais sobre equações do primeiro grau em:

https://brainly.com.br/tarefa/41102418

#SPJ3

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