Question

Escreva a equação reduzida da reta que passa pelo ponto (-5; √3) e forma, com o eixo das abscissas um ângulo de 60° no sentido positivo

Answer 1

A respeito da equação geral da reta, e com base nas informações apresentadas, pode-se afirmar que a equação reduzida da reta que passa pelo ponto (-5, √3) é y = x√3 + 4√3.

Sobre Equação Geral da Reta

• Pode ser determinada a partir das coordenadas de dois pontos distintos no plano cartesiano;
• Coeficiente Angular: é possível encontrar a equação de determinada reta a partir de sua inclinação, isto é, o valor do ângulo θ da reta em relação ao eixo x;
• Coeficiente Linear: trata-se do ponto em que a reta intercepta o eixo y, isto é, o ponto nas coordenadas P (0, n).

Resolução: em primeiro lugar, tem-se que a equação da reta é: y - y0 = m (x - x0); em que m é o coeficiente angular (nesse caso, 60º). Além disso, tangente de 60º = √3. Portanto, tem-se que:

y - √3 = √3 × (x - (-5)) ; y - √3 = √3 × (x + 5)

y - √3 = x√3 + 5√3 ; y = x√3 + 5√3 - √3

Portanto, a equação reduzida da reta é: y = x√3 + 4√3.

Aprenda mais sobre equação geral da reta em: brainly.com.br/tarefa/44201084

#SPJ1