Escreva a equação geral da reta representada em cada item.
Soluções para a tarefa
A equação geral da reta de cata item é y = 5x/7 + 13/7 e y = x + 11/2.
A equação de uma reta é da forma y = ax + b.
a) Perceba que a reta passa pelos pontos (-4,-1) e (3,4). Substituindo esses dois pontos na equação y = ax + b, obtemos o sistema:
{-4a + b = -1
{3a + b = 4.
Da primeira equação, podemos dizer que b = 4a - 1. Substituindo o valor de b na segunda equação:
3a + 4a - 1 = 4
7a = 5
a = 5/7.
Logo,
b = 20/7 - 1
b = 13/7.
Portanto, a equação da reta é y = 5x/7 + 13/7.
b) Neste caso, perceba que o ângulo formado pela reta é 45°. Isso quer dizer que o valor do coeficiente "a" é 1.
Assim, a equação da reta é da forma y = x + b.
Para calcular o valor de b, basta substituir o ponto (-7/2,2) na equação:
2 = -7/2 + b
b = 2 + 7/2
b = 11/2.
Portanto, a equação da reta é y = x + 11/2.