Question

Escreva a equação geral da reta que passa pelos pontos p(-6,-2) e tem coeficiente angular igual a -4/3

Answer 1

Olá Marcelly,

a equação geral da reta r, que contém o ponto p(-6,-2) e coeficiente de declividade -4/3, pela relação geral

$y-y_o=m(x-x_o)$

podemos acha-la, realizando a substituição das coordenadas do ponto p (abcissa e ordenada xo,yo) e coeficiente angular m:

$y-(-2)=\left(- \dfrac{4}{3}\right)*(x-(-6))\\\\ y+2=\left(- \dfrac{4}{3}\right)*(x+6)\\\\ y+2=- \dfrac{4}{3}x-8\\\\ y=- \dfrac{4}{3}x-8-2\\\\ y=- \dfrac{4}{3}x-10\\\\ \dfrac{3y}{\not3}=- \dfrac{4}{\not3}x- \dfrac{30}{\not3}\\\\ 3y=-4x-30\\\\ \boxed{4x+3y+30=0}~\to~equac\~ao~geral~da~reta$

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))

Answer 2

y - y₀ = m(x - x₀)
y - (- 2) = - 4/3 . (x - (- 6))
y + 2 = - 4/3 . (x + 6)
3 . (y + 2) = - 4 . (x + 6)
3y + 6 = - 4x - 24
- 4x - 24 = 3y + 6 . (- 1)
4x + 24 = - 3y - 6
4x + 3y + 24 + 6 = 0
4x + 3y + 30 = 0