Question

Escreva a equação geral da reta que passa pelos pontos A(-5, 2) e B (8,-2)?
o
4x - 13y - 6 = 0
O
4x + 13y - 6 = 0
4x + 13y - 26 = 0
4x - 13y - 26 = 0​

Answer 1

Montamos a seguinte matriz com os pontos A e B:

$\left[\begin{array}{ccc}x&y&1\\-5&2&1\\8&-2&1\end{array}\right]$

Agora obtemos o determinante da matriz acima:

$D=[(x.2.1)+(y.1.8)+(1.(-5).(-2))]-[(1.2.8)+(y.(-5).1)+(x.1.(-2))]$

$D=[2x+8y+10]-[16-5y-2x]$

$D=2x+8y+10-16+5y+2x$

$D=4x+13y-6$

E finalmente basta igualarmos o determinante acima a 0 para termos a equação geral da reta que passa pelos pontos A e B:

$4x+13y-6=0$