Question

Escreva a equação geral da reta que passa pelo ponto A(1,3) e faz com o semi-eixo positivo ox um ângulo de 45°.

Answer 1

A equação geral dessa reta é x - y + 2 = 0.

A equação geral da reta é dada por ax + by + c = 0 e pode ser obtida a partir da equação reduzida y = ax + b.

Sabemos que a reta passa por A(1, 3) e forma um ângulo de 45° com o semi-eixo positivo, isso significa que:

a = tan(45°)

a = 1

Conhecenco o coeficiente angular e o um ponto, podemos encontrar o coeficiente linear:

y = x + b

3 = 1 + b

b = 2

Logo, a equação reduzida é dada por y = x + 2, a equação geral será:

x - y + 2 = 0