Question

escreva a equação geral da circunferência que tem centro C(-1,2) e raio r=2​

Answer 1

Resposta:

Solução:

$\sf \displaystyle Dados: \begin{cases} \sf a = -\;1 \\ \sf b = 2 \\ \sf r = 2 \end{cases}$

Equação geral da circunferência:

$\boxed{ \sf \displaystyle x^2 + y^2 -\;2\cdot a\cdot x -\;2\cdot b \cdot y + a^2 +b^2 -r^2 = 0 }$

Substituindo a equação; temos:

$\sf \displaystyle x^2 + y^2 -\;2\cdot a\cdot x -\;2\cdot b \cdot y + a^2 +b^2 -r^2 = 0$

$\sf \displaystyle x^2 + y^2 -\;2\cdot(-\:1)\cdot x -\;2\cdot 2 \cdot y + (-\:1)^2 + 2^2 -\: 2^2 = 0$

$\sf \displaystyle x^2 + y^2 +2\; x - \: 4\:y + 1 + 4 -\: 4= 0$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{\sf \displaystyle x^2 + y^2 +2\; x - \: 4\:y + 1 = 0 }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Explicação passo-a-passo: