Question

escreva a equação do lugar geometrico dos pontos que distam 3 unidades do ponto c(2,-1) ?

Answer 1

Tu tens um ponto P(x, y) que tá nesse lugar geométrico. Isso quer dizer que a distância, chamada de d, de P a C, dada pela fórmula $d=\sqrt{(x_{P}-x_{C})^{2}+(y_{P}-y_{C})^{2}}=\sqrt{(x-2)^{2}+(y+1)^{2}}$, é 3. Agora é só elevar os dois membros ao quadrado e...

$d=\sqrt{(x-2)^{2}+(y+1)^{2}}=3=>(x-2)^{2}+(y+1)^{2}=9$

Essa última equação aí é a equação reduzida de uma circunferência. Logo o LG pedido é uma circunferência de raio 3 com centro em C.