Question

Escreva a equação do 2º grau cujas raízes são: (U = R)
a) 1 e 5 c)0 e 3
b)-2 e 3 d)-5 e 5​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Sabemos que a fórmula fatorada de uma equação do segundo grau é dada por:

$a(x-x_1)(x-x_2)$

onde $x_1\ e\ x_2$ são as raízes

Logo,

a) $(x-1)(x-5)=x^2-5x-x+5=x^2-6x+5$

$x^2-6x+5=0$

b) $(x+2)(x-3)=x^2-3x+2x-6=x^2-x-6$

$x^2-x-6=0$

c) $(x-0)(x-3)=x(x-3)=x^2-3x$

$x^2-3x=0$

d) $(x+5)(x-5)=x^2-5^2=x^2-25$

$x^2-25=0$

obs.: em todos os casos acima usamos $a=1$