Question

Escreva a equação de cada uma das retas que possuem coeficiente angular m= -1 e são tangentes a circunferencia (x=5)²+(y-2)²=8

Answer 1

Ola Frank

(x - 5)² + (y - 2)² = 8

reta r:  y = -x + k

y + x - k = 0

centro C(5,2)

r = |Ax0 + By0 + C|/√(A² + B²) 

A = 1, B = 1, C = -k, x0 = 5, y0 = 2

r² = 8 , r = 2√2

|Ax0 + By0 + C|/√(A² + B²) = 2√2

|1*5 + 1*2  - k|/√(1² + 1²) = 2√2
|7 - k|/√2 = 2√2

|7 - k| = 4

k = 3,  k = 11

retas tangentes

y = -x + 3
y = -x + 11

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