Question

escreva a equação de 2° grau na incógnita x cuja soma das raizes é 7/2 e o produto é 3/2

Answer 1

Soma das raízes (S): $x_1+x_2 = - \dfrac{b}{a} =-\dfrac{(-7)}{2} =\dfrac{7}{2}$
Produto das raízes (P): $x_1 \cdot x_2= \dfrac{c}{a} =\dfrac{3}{2}$

x² - Sx + P = 0 
x² - $\dfrac{7}{2}$x + $\dfrac{3}{2}$ = 0  
$2 \cdot \left ( x^2- \dfrac{7}{2}x+ \dfrac{3}{2}=0 \right )$
2x² - 7x + 3 = 0

ou

ax² + bx + c = 0
2x² + (-7)x + 3 = 0
2x² - 7x + 3 = 0

Utilizando a fórmula de Bhaskara para encontrar as raízes: 
2x² - 7x + 3 = 0
a=2
b=-7
c=3

$x= \dfrac{-b \pm \sqrt{b^2 -4 \cdot a \cdot c} }{2 \cdot a} \\\\ x= \dfrac{-(-7) \pm \sqrt{(-7)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 3}}{2 \cdot 2}\\\\x= \dfrac{7 \pm \sqrt{49 - 24}}{4}\\ \\ x= \dfrac{7 \pm \sqrt{25}}{4}\\ \\x= \dfrac{7 \pm 5}{4}\\ \\ x_1 = \dfrac{7 + 5}{4} = \dfrac{12}{4} = 3 \\ \\ x_2=\dfrac{7 - 5}{4} = \dfrac{2}{4} = \dfrac{2 \div 2}{4 \div 2} = \dfrac{1}{2}$

Resposta: 2x² - 7x + 3 = 0



Bons estudos!

Answer 2

Resposta:

0

Explicação passo-a-passo:

Soma das raízes (S): 

Produto das raízes (P): 

x² - Sx + P = 0 

x² - x +  = 0  

2x² - 7x + 3 = 0

ou

ax² + bx + c = 0

2x² + (-7)x + 3 = 0

2x² - 7x + 3 = 0

Utilizando a fórmula de Bhaskara para encontrar as raízes: 

2x² - 7x + 3 = 0

a=2

b=-7

c=3

Resposta: 2x² - 7x + 3 = 0

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