escreva a equação da reta que tem coeficiente angular igual a 5, dos pontos abaixo:
a) (-3; 2) b) (2;4) c) (4,8)
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
y= ax+b
2=5(-3)+b
2=-15+b
-15+b=2
b=2+15
b=17
A equação da reta é y=5x+17
b)y=ax+b
4=5.2+b
4=10+b
10+b=4
b=4-10
b=-6
A equação da reta é y=5x-6
c) y=ax+b
8=5.4+b
8=20+b
20+b=8
b=8-20
b=-12
A equação da reta é y=5x-12
Vamos lá.
Veja, Kieelamaral, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Pede-se para escrever a equação de cada reta que tem coeficiente angular igual a "5" e que passam, nos seguintes pontos:
a) A(-3; 2) .
Antes de iniciar, note que quando já se conhece o coeficiente angular (m) de uma reta e apenas um ponto por onde ela passa [A(x₀; y₀)] então a equação da reta é encontrada a partir da seguinte fórmula:
y - y₀ = m*(x - x₀) . (I).
Tendo a expressão (I) acima como parâmetro, então a equação da reta que tem coeficiente angular igual a "5" (m = 5) e que passa no ponto A(-3; 2) será encontrada assim:
y - 2 = 5*(x - (-3)) ------ desenvolvendo, temos;
y - 2 = 5*(x+3) ----- efetuado o produto indicado no 2º membro, temos:
y - 2 = 5x + 15 ----- passando "-2" para o 2º membro, temos:
y = 5x + 15 + 2
y = 5x + 17 <---- Esta é a equação reduzida da reta do item "a".
b) B(2; 4) ---------- aplicando a fórmula da expressão (I), temos:
y - 4 = 5*(x - 2) ---- efetuando o produto indicado no 2º membro, temos:
y - 4 = 5x - 10 ----- passando "-4" para o 2º membro, temos:
y = 5x - 10 + 4 ------
y = 5x - 6 <---- Esta é a equação reduzida da reta do item "b".
c) C(4; 8) ------ aplicando a fórmula da expressão (I), temos:
y - 8 = 5*(x - 4) ---- efetuando o produto indicado no 2º membro, temos:
y - 8 = 5x - 20 ---- passando "-8" para o 2º membro, temos:
y = 5x - 20 + 8
y = 5x - 12 <---- Esta é a equação reduzida da reta do item "c".
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.