Question

escreva a equação da reta 4x-5y-10=0
o espaço percorrido por um móvel pode ser dado através de um gráfico unificando a posição em MD metros em função do tempo e isso horizontal em S segundos onde é seu espaço percorrido

Answer 1

Exercício 9
Pelo gráfico temos:
t = 2 s     S = 20 m
t = 4 s     S = 30 m

Como o gráfico é uma reta, temos que ele pode ser representado por uma função f(x) = ax + b, onde no caso x = t e f(x) = S(t)

Logo
S(t) = at + b

S(2) = a.2 + b
20 = 2a + b
2a + b = 20
b = 20 - 2a         (1)

S(4) = a.4 + b
30 = 4a + b
4a + b = 30      (2)

Substituindo (1) em (2)
4a + 20 - 2a = 30
4a - 2a = 30 - 20
2a  = 10
a = 10/2
a = 5

Substituindo o valor encontrado em (1) b = 20 - 2a
b = 20 - 2.5 = 20 - 10 = 10

Portanto a função da gráfico é dada por
S(t) = 5t + 10

Exercício 10
Dada a equação 4x - 5y - 10 = 0, escrevendo na forma reduzida temos
4x - 5y - 10 = 0
4x - 10 = 5y
5y = 4x - 10
y = (4x - 10)/5
y = 4x/5 - 10/5
y = 4x/5 - 2     onde o coeficiente angular = 4/5 e o coeficiente linear = -2