Question

Escreva a circunferência que tem os pontos A(3,5) e B(-1,1) como extremidades de um diâmetro

Answer 1

     *             °
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°    *
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x²=5²+5²
x=V50
x=aproximadamente 7
2*3,14*3,5 = C
C=21,98 aproximadamente 22cm de circunferencia

Answer 2

Resposta:

8 = (X - 1)² + (Y - 3)².

Explicação passo a passo:

A distância entre dois pontos é dada pela seguinte fórmula:

d = √[(X a - X b)² + (Y a -Y b)²], onde d é a distância entre os pontos, X a e Y a são as coordenadas de A e X b e Y b são as coordenadas de B.

Então, tem-se que a distância entre A e B, correspondente ao diâmetro da circunferência, é determinada da seguinte forma:

d = √[(3 -(-1 ))² + (5 - 1)²] = √[(3 + 1)² + 4²] = √(4² + 4²) = √(16 + 16) = √32 = 4√2.

Como o diâmetro é o dobro do raio e acabamos de descobrir que o diâmetro é 4√2, tem-se que o raio(r) é 4√2/2 = 2√2 = r.

Resta agora determinar as coordenadas do centro da circunferência, que será o ponto médio entre A e B. A fórmula das coordenadas do ponto médio dá-se pela média entre as coordenadas dos pontos, ou seja

X m = (X a + X b)/2

Y m = (Y a + Y b)/2

Então

X m = (3 + (-1))/2 = (3 - 1)/2 = 2/2 = 1

Y m = (5 + 1)/2 = 6/2 = 3.

Portanto as coordenadas do centro C da circunferência são C(1,3). Sabendo-se que a equação de uma circunferência é dada por

r² = (X - X c)² + (Y - Y c)².

Então tem-se que a circunferência em questão é a de equação

8 = (X - 1)² + (Y - 3)².

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Bons estudos ; ) <3