Question

Escreva 2 sistemas de equação de 1 grau com 2 incógnitas

Answer 1

João gosta muito de animais de estimação e de charadas. Certo dia um amigo perguntou-lhe quantos cachorros e quantos gatos ele tinha. Prontamente João respondeu com o seguinte enigma: “A soma do dobro do número de cachorros e do triplo do número de gatos é igual a 17. E a diferença entre o número de cachorros e de gatos é apenas 1”. Será que você consegue desvendar esse enigma e descobrir quantos cachorros e quantos gatos João possui?

De início, vamos interpretar algebricamente o enigma de João. Para isso, identificaremos o número de gatos como g e o número de cachorros como c. Se “a soma do dobro do número de cachorros e do triplo do número de gatos é igual a 17”, chegamos a:

2 · c + 3 · g = 17

E se “a diferença entre o número de cachorros e de gatos é apenas 1”, podemos concluir que:

c – g = 1

Com as equações encontradas, podemos montar o seguinte sistema:

Para resolver esse sistema pelo método da adição, multiplicaremos todos os termos da segunda equação por 3 e somaremos as equações:

5 · c + 0 · g = 20

5 · c = 20

c = 20

     5

c = 4

Substituindo c = 4 em c – g = 1, teremos:

c – g = 1

4 – g = 1

– g = 1 – 4

(– 1) · (– g) = (– 3) · (– 1)

g = 3

Podemos concluir que João possui três gatos e quatro cachorros.