Question

escreva 2,543843843...Na forma fracionária obs!! com cálculo pfv!!​

Answer 1

Resposta:

$\frac{8471}{3330}$

Explicação passo a passo:

Olá

Para transformar a dízima 2,5438... em sua fração escrevemos esta equação:

n = 2,5438... (equação 1)

Temos 3 dígitos na parte que se repete, ou seja, um período de comprimento 3 (438), logo temos que multiplica-los ambos os lados por 1 seguido de 3 zeros, ou seja, multiplicar por 1000.

1000 × n = 2543,8438... (equação 2)

Agora subtraímos a equação 1 da equação 2 para cancelar o período.

1000 × n = 2543,8438

-      1 × n = 2,5438      

999 × n = 2541,3

O numerador da fração acima é um decimal. Temos que transformá-lo em um inteiro multiplicando-o por 10. Já que multiplicamos o numerador, devemos também multiplicar o denominador pelo mesmo número.

Assim temos:

$\frac{2541,3}{999}$ = $\frac{2541,3 * 10}{999 * 10}$ = $\frac{25413}{9990}$

Esta fração poderia ser a resposta, mas ainda pode ser simplificada, ou seja, reduzida.

$n= \frac{25413 / 3}{9990 / 3}$          ⇒      $n= \frac{8471}{3330}$

:)

Espero ter ajudado...