Question

Escolhido ao acaso um elemento do conjunto dos divisores positivos de 60, a probabili- dade de que ele seja primo é :

Answer 1

Olá

A probabilidade de que seja um numero primo é 1/4

Divisores de 60

{ 1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60} = 12 divisores.

Primos = { 2,3,5,}

P = DESEJADO / TOTAL

P = 3/12

P = 1/4 ou 25%

Espero ter ajudado.

Espero ter ajudado mesmo :)

Answer 2

Vamos descobrir quantos divisores positivos 60 possui:

$\begin{array}{c|l}60&2\\30&2\\15&3\\5&5\\1\end{array}$

$\sf{60=2^{\boxed{2}}\cdot3^{\boxed{1}}\cdot5^{\boxed{1}}}$

Representando por n(U) os divisores de 60 temos:

$\sf{n(60)=(2+1)\cdot(1+1)\cdot(1+1)=3\cdot2\cdot2=12}$

Exibindo os divisores temos:

U=(1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60)

N(U)=12

Queremos o evento A" sair número primo".

A=(2,3,5)

N(A)=3

A probabilidade de ocorrer o evento A é:

$\sf{P(A)=\dfrac{n(A)}{n(U)}}\\\sf{P(A)=\dfrac{3}{12}=\dfrac{ \diagup\!\!\!\!3}{ \diagup\!\!\!\!3\cdot4}}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf{P(A)=\dfrac{1}{4}}}}}}$