Question

Escolhendo um vértice de um polígono regular de 8 lados, e ligando este vértice escolhido a todos os vértices não consecutivos (os dois mais próximos a ele) a ele por meio de um segmento de reta formando triângulos no seu interior. Sabendo que que a soma dos ângulos internos de qualquer triângulo vale 180°, podemos afirmar que a soma dos ângulos internos do octógono regular é:
a) 540°
b) 1080°
c) 900°
d) 175°
e) 135​

Answer 1

A soma dos ângulos internos do octógono regular é igual a 1080, alternativa B) é a correta.

Vejamos como resolver essa questão. Estamos diante de um problema de geometria.

Será necessária a fórmula que calcula a soma dos ângulos internos de um polígono dado o número de lados desse polígono regular. A fórmula será apresentada logo abaixo.

Vamos aos dados iniciais:

• Escolhendo um vértice de um polígono regular de 8 lados, e ligando este vértice escolhido a todos os vértices não consecutivos (os dois mais próximos a ele) a ele por meio de um segmento de reta formando triângulos no seu interior.
• Sabendo que que a soma dos ângulos internos de qualquer triângulo vale 180°, podemos afirmar que a soma dos ângulos internos do octógono regular é:

Resolução:

A soma dos ângulos internos de um polígono é igual a:

S = (n – 2) . 180°

Onde: n = número de lados = 8 lados.

S = (8 – 2) . 180°

S = 6 . 180°

S = 1080°