Question

Escolha uma:
a. (-5, 10, -20, 40, -80)
b. (10, -20, 40, -80, 160)
c. (8, 10, 12, 14, 16)
d. (5, 10, 20, 40, 80)
e. (10, 20, 40, 80, 160)

Answer 1

Com base nos valores informados, construiremos a PG de 5 termos solicitada.

• Cálculo

Sabemos o valor do segundo termo:

$a_2 = 10$

E da razão:

$q = - 2$

O termo geral da PG consiste na seguinte fórmula:

$a_n = a_1 \cdot {q}^{(n - 1)}$

Sendo assim, o A2 poderá ser dado por:

$a_2 = a_1 \cdot {q}^{(2 - 1)}$

$a_2 = a_1 \cdot {q}^{1}$

$a_2 = a_1 \cdot q$

Substituindo os valores que conhecemos:

$10 = a_1 \cdot( - 2)$

$a_1 = - 5$

Dessa forma, o termo geral será:

$a_n = -5 \cdot (-2)^{(n-1)}$

Calculando os 5 primeiros termos:

$a_1 = -5 \cdot (-2)^{(1-1)} = - 5$

$a_2 = -5 \cdot (-2)^{(2-1)} = 10$

$a_3 = -5 \cdot (-2)^{(3-1)} = - 20$

$a_4 = -5 \cdot (-2)^{(4-1)} = 40$

$a_5 = -5 \cdot (-2)^{(5-1)} = - 80$

Construindo a PG:

$Pg = (-5, \: 10, \: -20, \: 40, \: -80)$

• Resposta

A PG de 5 termos será:

$\boxed{Pg = (-5, \: 10, \: -20, \: 40, \: -80)}$

(Alternativa A)

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