Question

Escolha uma:
a. 4.
b. 5.
c. 3.
d. 6.
e. 2.

Answer 1

㏒₃ 9 =
3ˣ = 9
x = 2

log₁/₂ 0,25 =
(0,5)ⁿ = 0,25
n = 2

Logo:
2 + 2 = 4

Alternativa "a".

Answer 2

O valor da expressão $log_3(9)+log_{\frac{1}{2}}(0,25)$ é 4.

Primeiramente, vamos relembrar a definição de logaritmo.

A definição de logaritmo nos diz que:

• logₐ(b) = x ⇔ aˣ = b, com a > 0, a ≠ 1 e b > 0.

Para resolvermos a expressão $log_3(9)+log_{\frac{1}{2}}(0,25)$, vamos calcular, separadamente, os logaritmos log₃(9) e $log_{\frac{1}{2}}(0,25)$.

Igualando o logaritmo log₃(9) à incógnita x, obtemos:

log₃(9) = x.

Pela definição dada acima:

9 = 3ˣ.

Veja que 9 = 3². Assim, ficamos com:

3² = 3ˣ.

Como as bases são iguais, podemos concluir que x = 2.

Igualando o logaritmo $log_{\frac{1}{2}}(0,25)$ à incógnita x, obtemos:

$log_{\frac{1}{2}}(0,25) = x$.

Pela definição de logaritmo:

0,25 = (1/2)ˣ.

Observe que 0,25 = 1/4. Então:

1/4 = (1/2)ˣ.

Além disso, sabemos que 4 = 2². Sendo assim:

(1/2)² = (1/2)ˣ.

Portanto, o valor de x é 2.

Com os valores dos logaritmos calculados, podemos concluir que o valor da expressão é 2 + 2 = 4.

Alternativa correta: letra a).

Para mais informações sobre logaritmo: https://brainly.com.br/tarefa/6849695