Question

Escolha dois números naturais consecutivos cuja soma é menor que 100. Tome a diferença positiva dos quadrados destes números. Qual, dentre os números a seguir, pode ser esta diferença?

Answer 1

Nesse caso nem precisamos fazer conta porque dado um número qualquer somado com seu consecutivo sempre resultará num número ímpar.

Seja 2.x + 1 um número ímpar somado com seu consecutivo que é 2.x + 2 que é par e podemos denotá-lo por 2.y.

2.x + 1 + 2.y = 2.(x + y) + 1, sendo x + y = z, temos: 2.z + 1, portanto, impar.

A única alternativa ímpar é C) 79.

Answer 2

         Número = N
         Consecutivo = N + 1
Do enunciado
             N + (N + 1) < 100                (N + 1)^2 - N^2
             N + N + 1 < 100                  (N^2 + 2N + 1) - N^2
                 2N + 1 < 100                   N^2 + 2N + 1 - N^2
                                                       2N + 1

Da análise das expressões pode-se concluir que o resultado sempre vai ser ímpar.
Então, entre os resultados, só tem um possível: 79

                                                           O RESULTADO PODE SER 79
                                                           ALTERNATIVA (c)
O número sería 39
   79 = 78 + 1 = 2x39 + 1