Matemática, perguntado por Loranijo, 1 ano atrás

Escalonar e resolver o sistema a baixo.

x + y + z = 3
-2X - Y + Z = O
3X + Y - 2Z + - 1

Soluções para a tarefa

Respondido por korvo
1
Olá,

para começarmos a escalonar o sistema,

\begin{cases}x+y+z=3~~(i)\\
-2x-y+z=0~~(ii)\\
3x+y-2z=-1~~(iii)\end{cases}

multiplique a equação i, por -1 e some com a equação ii, o sistema ficará assim:

\begin{cases}x+y+z=3~~(i)\\
~~~~~y+3z=6~~(ii)\\
3x+y-2z=-1~~(iii)\end{cases}

Agora multiplique a equação i, por -3 e some com a equação iii, daí a equação se tornará em:

\begin{cases}x+y+z=3~~(i)\\
y+3z=6~~(ii)\\2y-5z=-7~~(iii)\end{cases}

Por fim, multiplique a equação ii, por 2, e some com a equação iii:

\begin{cases}x+y+z=3~~(i)\\
~~~~~y+3z=6~~(ii)\\
~~~~~~~~~~~~z=5~~(iii)\end{cases}

Veja que o sistema está escalonado, agora é só substituir z, na equação ii, e por último y na equação i, vamos lá?!..

y+3z=6~~(ii)\\
y+3\cdot5=6\\
y+15=6\\
y=-9\\\\\\
x+y+z=3~~(i)\\
x+(-9)+5=3\\
x-9+5=3\\
x-4=3\\
x=7

Portanto a terna que satisfaz o sistema é:

\Large\boxed{\text{S}=\{(7,-9,5)\}}

Tenha ótimos estudos ;P

Loranijo: Mt obrigada !!!! se puder responder a outra tbm
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