Question

Escalonamento:

x+y+z=2
2x+2y+z=8
3x+y-2z=9

Answer 1

No escalonamento, o objetivo é descobrir o valor de cada incógnita.

Primeiro você tem que anular o X. Multiplica a primeira equação por (-2) para anular o X da segunda equação e depois multiplica a primeira por (-3) para anular o X da terceira equação. Fica assim:

2-equação:

-2x -2y -2z = -4

2x + 2y + z = 8

Corta o X e o Y e você já sabe que Z = -4. Ok, agora a 3 equação:

-3x - 3y - 3z = -6

3x +y -2z = 9

Corta o X, ai sobra:

-2y - 5z = 3

Mas você já sabe o valor de Z então só substitui:

-2y - 5(-4) = 3

-2y +20 = 3

-2y = 3 - 20

-2y = -17

-y = -17/2

y = 17/2.

Pronto, já sabe Y e Z, agora só escolher uma equação que tenha as 3 incógnitas e substituir os valores que você já sabe:

X + Y + Z = 2

X + 17/2 - 4 = 2

X= 2 +4 -17/2

X = -11/2