Question

Escalonamento de sistema linear 4x4
por favor alguém me ajuda no escalonamento desse sistema,sei que as respostas são : (1,-1,0,2),mas preciso da resolução.
Obs: Só pode ser resolução por escalonamento
Exercício em anexo​

Answer 1

Segue a resolução em anexo, com explicação passo-a-passo. Espero que tenha entendido :)

Answer 2

Resposta:

   S  =  {(a,  b,  c,  d) }  =  { (1,  - 1,   0,  2) }

Explicação passo-a-passo:

.  Sistema com 4 equações e 4 variáveis

.  (Resolução por escalonamento)

.

.   Para iniciar:  trocando de posições as duas primeiras equações

.

.   a   -  b     -  c  +  d    =  4       (- 3 x 1ª + 2ª   e  - 2 x 1ª + 3ª  e  1ª + 4ª)

.   3a  +  3b  +  c  -  d  =  - 2

.   2a  -  2b  +  5c  +  d  =  6

.   - a  +  b    -  2c  +  d  =  0

.

.     a   -  b     -  c    +  d  =  4

.     0  + 6b  +  4c  -  4d  =  - 14     (divide por 2)

.     0   +  0   +  7c  -  d  =  - 2        (3/7  x  3ª  +  4ª)

.     0    +  0   -  3c  + 2d  =  4

.

.     a   -   b   -   c  +   d    =  4

.           3b   +  2c  -  2d  =  -  7

.                      7c  -  d   =   - 2

.                       0  + 11d/7  =  22/7

.

ENTÃO:  11d/7  =  22/7...=>  11d  =  22

.                                             d  =  22  ÷  11....=>  d  =  2

.  7c  -  d  =  - 2

.  7c  -  2  =  - 2

.  7c  =  - 2  +  2  =  0....=>  c  =  0  ÷  7..........=>  c  =  0

.

.  3b  +  2c  -  2d  =  - 7

.  3b  +  2 . 0  -  2 . 2  =  - 7

.  3b  +  0  -  4  =  -  7

.  3b  =  -  7  +  4  

.  3b  =  - 3....=>  b  =  - 3  ÷  3......=>         b  =  - 1

.

.  a  -  b  -  c  +  d  =  4

.  a  +  1  -  0  +  2  =  4

.  a  +  3  =  4........=>  a  =  4  -  3......=>       a  =  1

.

(Espero ter colaborado)