Question

Escala, em cartografia, é a relação matemática entre as dimensões reais do objeto e a sua representação no mapa. Assim, em um mapa de escala 1:50.000, uma cidade que tem 4,5 Km de extensão entre seus extremos será representada com a) 9 cm. b) 90 cm. c) 225 mm. d) 11 mm.

Answer 1

Olá,

  A resposta para esta questão é a letra A:

  a) 9 cm.

1 – 50.000 cm (0,5 km)
 x – 4,5 km
x= 4,5/0,5
x= 9 cm

    Os cálculos cartográficos são simples e sem muita complexidade é preciso primeiro realizar algumas transformações para se chegar no resultado, a questão dá a escala númerica que é 1:50000 neste ponto você terá que transformar esses centímetros em metros, como foi feito na conta acima o que dá 0,5 cm.

  O próximo passo é dividir o tamanho da cidade pelo tamanho da escala o que chamados de D sobre d (E= D/d), ao dividir esses números voê irá encontrar o resultado final de 0,9 cm.

Answer 2

A representação do mapa de 1:50.000 em uma cidade de 4,5km, será de 9 cm. Portanto, a letra A está correta.

Sabe-se que, 1 cm no mapa (d =  distância gráfica), equivale a 50.000 cm no terreno (D = distância real)

E para se calcular a escala, deve seguir a seguinte fórmula:

$E = \frac{D}{d}$

Ou seja, a escala é igual a Distância real dividida pela distância gráfica.

E para se calcular a distância gráfica:

$d = \frac{D}{E}$

Ou seja, distancia gráfica é igual a Distância real dividida pela escala.

E para se realizar a seguinte questão, deve-se igualar as unidades de medida. Neste caso, para centímetros

Na questão informa que são 1:50.000, isto é o mesmo que 0,5 km na distância gráfica (d).  

E se 4,5 km equivale a 450.000 cm, na distância real (D)

Logo

$d=\frac{450000}{50000} = 9$

ou

$d=\frac{4,5}{0,5} = 9$

Ou seja, a representação será de 9 cm.

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