esboce os gráficos das seguintes funções de 2 grau
a) y = 5x ^ 2
Soluções para a tarefa
Resposta: SÓ UMA EXPLICAÇÃO PRA VER SE AJUDA VC.
Olá, BrunoLima0810.
Primeiro, temos que entender 2 coisas:
1= O gráfico da função do primeiro grau é uma reta.
2= O gráfico da função quadrática (do segundo grau) é uma parábola.
Dado isso, vejamos a primeira letra:
A) y= 2x + 2 < Para achar esse gráfico, basta atribuir valores para X.
Se X for 0 , Y = 2.0 + 2 = 2. X | Y
X for 1, Y = 2.1 + 2= 4 0 | 2
X for 2, Y = 2.2 + 2 = 6 1 | 4
2 6
Com esses pares ordenados ((0,2);(1,4);(2,6)) Já podemos jogá-los no plano cartesiano e traçar a reta depois! Fácil, não? :)
Com as letras B, C e D, é só atribuir valores da mesma forma.
Agora vamos à nossa parábola:
E) y = x^2 - 6x + 8
O caso da função do 2º grau é especial porque, existem condições para a parábola. Exemplo:
Se o A (número que multiplica o X, no caso dessa letra E, o número 1) for positivo, a CONCAVIDADE será voltada para cima ( Formando uma boquinha triste) ^
Se o A for negativo, a concavidade será voltada para BAIXO. Ou seja, um ''rostinho'' feliz. v
Se o Delta (Usado na bhaskara) for > que 0, a equação possui duas raízes reais, ou seja, dois pontos.
Se o Delta for = 0 , só possui uma raiz real, ou, só um ponto.
Se o Delta for < 0, não possui raízes reais.
Vamos à resolução:
X^2 - 6x + 8 = 0
a = 1 x = -b +/- raiz de delta
b = -6 _________________
c = 8 2. A
Delta = b² - 4. a. c
= (-6)² - 4.1.8
= 36 - 32
= 4.
Raiz de 4 = 2. X' = -(-6) + 2 = 6 + 2 = 8 = 4
2 2 2
X'' = 6 - 2 = 4 = 2
2 2
Os pontos são (4,0) e (0,2).
Agora basta inseri-los no plano cartesiano e depois fazer o ''sorrisinho''.
Espero ter ajudado você! Qualquer dúvida, deixa aqui nos comentários. :)