Question

Esboce o gráfico das funções definidas a seguir e determine seu dominio e o conjunto de imagem a) f(x)=|x-3|

Answer 1

Resposta:

o gráfico é um "V" com o vértice no ponto (3,0) a reta da direita passa pelo ponto (5,2) e a da esquerda passa pelo ponto (1,2).

O Domínio são todos os números reais

e o conjunto Imagem são todos os números maiores ou igual a 0

Explicação passo a passo:

Answer 2

Analisando a lei de formação da função módulo dada, obtemos que, o domínio é o conjunto dos reais e a imagem é o conjunto dos reais positivos.

Gráfico da função módulo

Para fazer o gráfico vamos analisar a lei de formação dada. Como a função é uma função módulo, temos que:

• Para x maior do que 3 o gráfico coincide com o gráfico da função de primeiro grau g(x) = x - 3, o qual é a reta passando pelos pontos (3, 0) e (4, 1).
• Para x menor ou igual a 3 o gráfico coincide com o da função de primeiro grau h(x) = -x + 3, o qual é dado pela reta que passa pelos pontos (3, 0) e (-1, 4).

Domínio da função

Podemos calcular o valor da função para quaisquer valor real, logo, o domínio é todo o conjunto dos números reais.

Imagem da função

Como a função calcula o módulo de um número real o seu resultado é sempre um número real positivo. Dessa forma, a imagem dessa função é o conjunto dos números reais positivos.

Para mais informações sobre função módulo, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/52252950

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